En mi opinión, Logroño es una ciudad no muy grande cuya visita no requiere mucho tiempo. Para mí, los monumentos más importantes son el casco antiguo y las vistas de los puentes que cruzan el Ebro (mi favorito es el puente de Hierro).
Personalmente, comenzaría por hacer la ruta típica, las murallas, la puerta de Carlos V y El Cubo del Revellín, de acceso gratuito y muy recomendable. Muy cerca se encuentra la iglesia de San Bartolomé (la más antigua de la ciudad), a pocos metros de distancia está situada la concatedral de Santa María de la Redonda, a la que también puedes acceder de forma gratuita.
Si esto sigue sin parecerte razón suficiente para organizar unas vacaciones por España, Logroño también cuenta con una gran oferta gastronómica, especialmente por sus pinchos, me gustaron mucho los que probé en la calle Laurel, además están a muy buen precio, entre 2 y 3 euros.